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具体的には、PDF添付するとインラインで表示される。

以下はテキスト本文にtestとだけ書いてPDF化したtest.pdfを添付したときのメールからの引用（一部）

%PDF-1.6
%粤ﾏﾓ
25 0 obj <>
endobj

Rスクリプトファイルを添付したときの表示のされ方と似ているので、インライン表示されているのだと予想。PDFファイルを秀丸エディタで開くとメールに表示される文字列と同じ内容が確認できた。
http://forum.mozilla.gr.jp/?mode=al2&namber=24361&rev=&&KLOG=157
や
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=6658&highlight=%E6%B7%BB%E4%BB%98+%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E
に書かれていることを試しても直らない。
セーフモードでも駄目。

次にメールソースを確認。添付ファイルの部分の記述が
Content-Type: text/x-moz-deleted
となっており、PDFとして認識されていないことが分かった。
上記を検索すると
http://level.s69.xrea.com/mozilla/index.cgi?id=20051123_DeleteAttachment
より
メールから添付ファイルを削除した時に加えられるメッセージに同じものを見つける。

普段添付ファイルの削除はしない。
思い当たることと言えば
Attachment Extractor
https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/556
を入れて少し試した後に放っておいたらアドオン更新でロシア語表示に変わったのでうっとうしいので消したこと。
十中八九この拡張が悪さしているだろうな*1。

もう一度入れ直してみる。
やはりロシア語だ。
http://www.maita.cc/higurashi/sb/log/eid665.html
を参考にして日本語ロケールに英語ロケールの中身を丸っと上書きする。
英語表示になった。

でもざっと見た限りPDF添付で自動的に動作するような設定は見あたらない。

今日はここまで

20080516追記
PDF添付時の問題は以下の２つに分かれる。
・Content-Typeの問題、すなわちPDFのContent-Type: text/x-moz-deletedとなること
・Content-Dispositionの問題、すなわち添付したPDFがインラインで表示される

前者はmimeType.rdfで指定するらしい。
mimeType.rdfは
C:\Documents and Settings\*****\Application Data\Thunderbird\Profiles\*****\mimeType.rdf
にある。
適切な指定がされる某先生のmimeType.rdfから引っ張ってきた

を参考にして
自環境のmimeType.rdfのPDFに関する部分

を

に書き換える。多分直った。

後者は

mail.content_disposition_type により制御します。この変数を0（デフォルト）に設定すると、インライン表示可能と判断されたファイルは linline、そうでないものは Attachment となるようです。1に設定すると常に Attachment となります。なお、Thunderbird で受信したときの動作は、 Content-Disposition には影響されず、上記表示→「添付をインラインで表示」の設定に従います。

http://level.s69.xrea.com/mozilla/index.cgi?id=20060312_Inline
を参考にして解決した。
この設定をするとRスクリプトもインラインでなくなるので、僕の使い方には向いていない*2。
PDFのContent-Typeさえ適切に設定すれば無理矢理インラインにはしないようだ。当たり前だけど。

*1:確証はないのだけれど・・でも自分でContent-Typeはいじっていないし、他の拡張も関係なさそうだし・・・

*2:そのままではGoogleデスクトップで検索されない「.R」ファイルを検索するために一度メールで投げている。そうするとインラインで展開されるので検索で引っかかる。